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GRE数学排列组合概率中“至少,较多”题怎么做?

来源:网络2019-06-18 雅思托福0元试学

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  GRE数学排列组合概率中“至少,较多”题怎么做?相信大家在刷GRE数学排列组合题的时候都会碰到一种类型,大概题目的描述有“至少x个”“较多x个”这种,那么这种题该怎么去处理呢?


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  首先,我们要学会一些转化思路,例如“至少1个“我们可以转化成”一个都没有“的对立事件,所以算的时候先算出一个都没有的情况,然后再取对立。

  例 1

  n条电话线,每条接不通的概率是0.3,每条电话线是否接通是相互独立的。问要有多少条电话线可以至少有一条接通的概率在0.99以上?

  (5月17日大陆地区GRE考试数学原题)

  解析:这个题的至少有一条接通我们就可以转化为全部都无法接通,然后再取对立事件。全部无法接通的概率是0.3的n次方,所以我们必须使得0.3的次方小于0.01,然后计算出n至少等于4。

  例 2

  有5个礼物,其中2个是cash,3个是gift,不放回地抽取抽2次,问至少抽到一次cash的概率是多少。

  (数学回忆版机经280题第67题)

  解析:题目问至少抽到一次cash,那我们又可以转化为一次cash都没有,然后取对立。一次cash都没有说明抽到的都是gift,所以算法就是1 - C32/C52=0.7。

  当然,不是所有的题都要转化为对立事件,有些题不转化反而更容易。

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